一、什么是波特圖

波特圖是由荷蘭裔科學家波特在1930年發(fā)明的，他用簡單但準確的方法繪制出了增益及相位的圖，因此這個圖也就稱為了波特圖（Bode plot），因為是音譯過來的，所以，波特圖有時也被稱作波德圖以及伯德圖。

通常我們使用波特圖來分析系統(tǒng)的頻率響應，在交流信號處理電路中，信號的頻率范圍較寬，從Hz級到kHz級，甚至MHz級，電壓增益也能從幾倍到上百萬倍，為了能夠在同一坐標中表示如此寬的變化范圍，常常使用波特圖以縮短坐標。

增益和相位裕度

波特圖有兩張圖，一張幅頻響應圖，一張相頻響應圖，二者的橫軸都是頻率的對數(shù)，單位為Hz,幅頻響應圖的縱軸為幅值的對數(shù)，單位為dB, 相頻響應圖的縱軸為相位，單位是°。通常幅頻特性圖和相頻特性圖會上下放置，且橫軸對齊，這樣可以方便地觀察同一頻率下的幅值和相位的大小。

二、波特圖參考參數(shù)

波特圖應用比較廣泛的是電源領域，涉及到電源環(huán)路分析，這其實就是將輸出電壓的增益和相位隨注入信號頻率變化而變化的測量結果繪制成波特圖，然后利用波特圖來分析開關電源電路的參數(shù)，從而判定其穩(wěn)定性。主要參考參數(shù)有三個，增益裕度、相位裕度以及穿越頻率。

我們來看一張圖片，這張圖中有兩條曲線，一條顯示的是增益隨頻率而變化，另一條是相位隨頻率而變化，左右縱軸分別代表增益與相位。

波特圖及相關參數(shù)

增益裕度就是指相位為 0°時對應的電壓增益差，為了遠離不穩(wěn)定點 ，一般要求12dB以上。

相位裕度則是指電壓增益為 0dB 時對應的相位差，工程中一般認為在室溫和標準輸入、正常負載條件下，環(huán)路的相位裕量要求大于45°，以確保系統(tǒng)在各種誤差和參數(shù)變化情況下的穩(wěn)定性。當負載特性、輸入電壓變化較大時，環(huán)路相位裕量應大于30°，不過還需注意，相位裕度越大，系統(tǒng)越穩(wěn)定，但系統(tǒng)響應速度會減慢，所以一般要求相位裕度要小于80°。

而第三個參數(shù)穿越頻率也叫頻帶寬度，它是指增益為 0dB 時對應的頻率，可以反映控制環(huán)路響應的快慢，一般認為帶寬越寬，其對負載動態(tài)響應的抑制能力就越好，過沖、欠沖越小，恢復時間也就越快，系統(tǒng)就更穩(wěn)定，一般取開關頻率的5%~20%左右，有一點需要強調，就是剛才提到的這些參數(shù)的范圍并不完全絕對，僅供參考。

三、波特圖測試原理

現(xiàn)實中反饋環(huán)路往往起到了穩(wěn)定電路靜態(tài)工作點的作用，所以我們不能簡單地把環(huán)路斷開去測環(huán)路增益，因為反饋環(huán)斷開后，電路將因為輸入失調等原因，輸出會直接飽和，這種情況下無法進行任何有意義的測量。

所以為了克服這個問題，我們必須在閉環(huán)的情況下進行測量，一種可行的手段是環(huán)路注入。注入點的選取也是有特殊的要求，一個比較理想的注入點是輸出和反饋網絡之間，其他注入點如誤差放大器和功率晶體管之間也是可行的。

為了維持閉環(huán)，我們在注入點的位置插入一個很小的電阻而不是把環(huán)路在注入點斷開，注入信號將通過這個注入電阻注入到環(huán)路中去。

該注入電阻的取值要足夠小，通常要遠遠小于反饋網絡的等效阻抗，這樣才能保證注入電阻對反饋環(huán)路的影響可以忽略不計。且因為注入電阻和注入變壓器并聯(lián)，小一點的注入電阻能降低變壓器工作的下限頻率，這在需要測量極低頻率的時候非常有用。我們即將要測的被測物注入電阻為4.99Ω，適當大一點的注入電阻也是可以的。

在這里，有兩點需要注意：

第一，原則上信號的注入不能影響環(huán)路的靜態(tài)工作點，因此為了解決現(xiàn)實的電路中信號源和被測件共地的問題，往往需要使用注入變壓器，或者使用帶隔離的信號源，大家現(xiàn)在看到的這張圖就是使用注入變壓器的示意圖。

第二，我們在這種閉環(huán)的情況下測量開環(huán)參數(shù)，測試結果的相位會從 180°開始逐步降到0°，這與理論上直接斷開環(huán)路求環(huán)路增益得到的從 0°開始降到-180°不同，所以這種情況下我們計算相位裕度的時候參考的是 0°而不是-180°。

四、波特圖測試實操

01 測試需使用的設備

1. 帶有分析軟件的示波器

鼎陽科技的大部分示波器都標配了波特圖功能，此次我們使用的是鼎陽科技的SDS800X HD。

2. 隔離信號發(fā)生器SAG1021I

與普通臺式信號源不同，這屬于示波器的一個配件，由示波器控制發(fā)出的信號類型與頻率，不僅能夠滿足隔離的要求，且體積小，操作方便，搭配SDS800X HD使用可發(fā)出最高25MHz的信號。

3. 已校準好的無源探頭

由于在某些測試頻率點上紋波電壓非常小，很容易被示波器本底噪聲或者待測電源自身噪聲所淹沒，因此需要提高測試的信噪比，建議使用1：1的無源探頭，此時探頭帶寬通常只有6MHz。

4. 被測物

一塊穩(wěn)壓電源測試板，其中TP3和TP4是注入點，R2為4.99Ω的注入電阻，輸入電壓建議在7-10V，輸入電流小于100mA。

5. 電源

此次使用的電源是鼎陽科技SPD3303X。

02 如何連接

首先，將信號發(fā)生器與示波器通過USB線纜相連，然后將信號發(fā)生器的輸出端與被測板的注入電阻并聯(lián)，連接TP3、TP4，同時還需要使用無源探頭將這兩個注入點與示波器的測試通道相連，最后將測試板上的輸入端與電源相連。

連接好之后開始設置，先進行示波器的設置。由于本次被測物的預期穿越頻率在10kHz左右，因此測試頻率范圍可以設置在10Hz~100kHz，所以我們在進入波特圖分析軟件前需要先打開20 MHz帶寬限制。

點擊分析進入波特圖界面后，點擊配置信息。先是通道設置，按照剛才所連，DUT輸入為C1，DUT輸出為C2。通道增益可設置為自動或者保持，設置為自動時，示波器將根據(jù)信號幅度自動適配檔位；設置為保持時，將始終保持運行前的檔位進行測試。我們選擇自動，接口選擇USB，若是選擇LAN接口，則還需進行IP設置并保存。然后點擊連接測試檢驗示波器是否與SAG1021I連接成功。

掃描類型中有兩種方式，一種恒定幅度掃描，一種可變幅度掃描。

在恒定幅度掃描中，僅需設置起始頻率及終止頻率，在該范圍內幅度不變，而可變幅度顧名思義是指激勵信號的幅度能夠隨著頻率而變化。在低頻的時候可將激勵幅度設置大一些以提高測量精度，再在穿越頻率附近把幅度降低到一定程度以減小失真，這樣得到的結果會比較理想，不過這需要能夠提前預估穿越頻率的大概大小。

掃描或測量類型的選擇，可連續(xù)也可單次，這里我們選擇連續(xù)。

配置文件中最多支持編輯并保存4組，我們設置頻率模式為對數(shù)，點數(shù)是指信號發(fā)生器在對數(shù)下10倍頻點下的輸出頻點個數(shù)，例如100Hz到1kHz之間的輸出頻點個數(shù),這里我們設置40，點數(shù)越大掃描分辨率也就越高。

幅度單位選擇V，負載設置為高阻，然后編輯配置文件，我們建立5個結點，頻率分別設置為10Hz，100Hz，1kHz，10kHz及100kHz，幅度我們在10kHz頻率附近設置小一點，因此幅度分別設置為2V，2V，100mV，100mV，1V。

設置完成后，這條折線就能很清晰地看到激勵信號的幅度分布。在實際的測量過程中，對于剛剛所設置的這些參數(shù)，測試人員往往需要去不斷嘗試才能找到適合當前電路的配置信息。

全部設置完成后，設置電源將輸出電壓設置為8V，電流設置為0.05A，點擊輸出。

第二種是自動測量，點擊測量，有上限截止頻率、下限截止頻率、帶寬、增益裕度、相位裕度這五個測量項可供選擇。

第三種方法則是利用光標，點擊顯示，打開光標，設置類型為X或Y，這塊區(qū)域是光標信息顯示區(qū)，通過使用旋鈕緩慢挪動光標。

最后針對測試結果，我們可以選擇截圖保存或者以csv文件的形式保存數(shù)據(jù)，方便進行下一次分析。

總結

波特圖是由荷蘭裔科學家波特在1930年發(fā)明的圖，在電源領域應用廣泛。本文介紹了波特圖的發(fā)明歷史和主要參數(shù)增益裕度、相位裕度以及穿越頻率，描述了波特圖測試中的原理和注意事項，以及如何測試實操，希望對廣大工程師和技術人員有所幫助。