眾所周知，有屏幕的地方就有《Bad Apple》，小普也用示波器做了一個(gè)《Bad Apple》的視頻

但是！小普并不滿足于此！RIGOL #xy模式#bad_apple 示波器的xy模式還能這么玩。

X-Y模式下的示波器

利薩如曲線（Lissajous curve)

示波器最經(jīng)典的用途是對(duì)時(shí)域波形進(jìn)行測(cè)試，反映被測(cè)信號(hào)的電壓隨時(shí)間變化的情況。但如果將時(shí)基關(guān)閉，將經(jīng)典模式下的電壓-時(shí)間顯示更改為電壓-電壓顯示，即為示波器的X-Y模式。

X-Y模式具體來(lái)說(shuō)，是將兩個(gè)信號(hào)連接到兩個(gè)單獨(dú)的通道中，其中一個(gè)信號(hào)被加在垂直系統(tǒng)，第二個(gè)同步信號(hào)則被施加在示波器指定的另一個(gè)通道，同時(shí)記錄兩個(gè)信號(hào)的電壓。以其中一個(gè)信號(hào)的電壓作為X軸，另一個(gè)則作為Y軸，即將兩個(gè)信號(hào)的電壓值分別作為一個(gè)新的坐標(biāo)系的X和Y。此變換產(chǎn)生的圖像就叫做利薩如圖形。

圖1：利薩如曲線生成原理（以輸出與輸入的相位相差90度為例，此時(shí)的利薩如曲線是一個(gè)圓，且沿逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)）

通過(guò)利薩如圖形，可以觀察到兩個(gè)相關(guān)信號(hào)的頻率，相對(duì)幅度和相位移等。為了便于理解，我們可以將生成利薩如圖形的兩個(gè)信號(hào)用以下公式表示。

當(dāng)信號(hào)頻率相同時(shí)，最簡(jiǎn)單的利薩如圖形就會(huì)顯示在示波器上。

1、當(dāng)頻率、幅度相同，相位改變時(shí)：

﹒p=0和2π時(shí)，利薩如圖形是一個(gè)斜率為1的直線（圖2）。

這說(shuō)明信號(hào)位移時(shí)，與原信號(hào)相同。

同時(shí)，相位移為時(shí)，產(chǎn)生的直線斜率為-1。

圖2：p=0或2π

﹒相位移為π/2或3π/2時(shí)，示波器將顯示一個(gè)圓形。

圖3：p=π/2或3π/2

﹒0到范圍內(nèi)相位移不取上述值時(shí)，利薩如圖形則是橢圓。

圖4：p=π/4

整體來(lái)看，當(dāng)兩個(gè)信號(hào)頻率比為1:1時(shí)，利薩如圖形顯示的都是橢圓，而直線和圓則是橢圓的極限情況。

2、當(dāng)相位、幅度相同，頻率比改變時(shí)：

對(duì)于不同頻率的兩個(gè)信號(hào)，將會(huì)產(chǎn)生越來(lái)越復(fù)雜但是易于識(shí)別的利薩如圖形。其中a/b的值將會(huì)對(duì)利薩如圖形外觀影響很大，因?yàn)閍/b的比值決定了圖形的波瓣數(shù)。以相位移π/2為例，當(dāng)a/b=1:2時(shí)，水平波瓣數(shù)與垂直波瓣數(shù)的比值則為1:2。當(dāng)a/b=3:4時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生3個(gè)水平波瓣與4個(gè)垂直波瓣。

圖5：a/b=1:2（左）、a/b=3:4（右）

3、當(dāng)相位、頻率相同，幅度改變時(shí)：

A/B的比值則決定了曲線的寬度與高度的比，當(dāng)A/B=2時(shí)，產(chǎn)生的利薩如圖形寬度是高度的兩倍。反之A/B=1/2時(shí)，產(chǎn)生的圖形高度是寬度的兩倍。

圖5：A/B=2（左）、A/B=1/2（右）

通常，工程師們利用利薩如圖形來(lái)測(cè)量信號(hào)間的頻率比與相位差。但是，工程師們的想象力和創(chuàng)造力是無(wú)限的，他們?cè)赬-Y模式下解鎖了更多的利薩如圖形趣味玩法！

“被玩壞的”X-Y模式

例如，我們想要在示波器屏幕上顯示一個(gè)笑臉

圖7：預(yù)設(shè)的笑臉圖

1、邊緣檢測(cè)

運(yùn)用OPENCV通過(guò)CANNY算子將圖像進(jìn)行二值化處理，即可得到一個(gè)亮度階躍性較強(qiáng)的圖形，此時(shí)進(jìn)行邊緣檢測(cè)，通過(guò)階躍卷積得到圖像中的邊緣信息。若圖像中有多個(gè)邊緣，那么會(huì)將所有的邊緣依次排序放入波表中。

2、矢量分解

將波表導(dǎo)入信號(hào)源，輸出X、Y兩個(gè)通道的同步信號(hào)，分別接入示波器兩路通道，開啟X-Y模式，得到圖形。

本次我們使用RIGOL最新發(fā)布的DS70000系列數(shù)字示波器進(jìn)行演示：

圖8：DS70000屏幕顯示（采用8bit分辨率、數(shù)字余輝功能關(guān)閉）

如圖所示，屏幕上出現(xiàn)了一個(gè)笑臉。但是這個(gè)笑臉模糊不清、忽明忽暗，需要用示波器的一些功能對(duì)其加以調(diào)試。

3、高分辨率

數(shù)字示波器的垂直分辨率是衡量示波器將電壓轉(zhuǎn)換為數(shù)字量的精細(xì)程度的重要指標(biāo)。

示波器將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)時(shí)，要將其量化，量化的精細(xì)程度則取決于垂直分辨率。當(dāng)垂直分辨率高時(shí)，例如16bit，電壓V可以被量化成V/2^16 段，此時(shí)模擬信號(hào)的電壓進(jìn)行數(shù)字化后，得到值也就更精確。而8bit分辨率時(shí)電壓只能被量化成V/2^8段。顯然，模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換成的近似值誤差會(huì)更大。如同平時(shí)用的測(cè)量工具，1mm為單位的小尺測(cè)量物體必然沒有50um為單位的游標(biāo)卡尺測(cè)量的準(zhǔn)確。

那么，由于被測(cè)的模擬信號(hào)是連續(xù)的，精度高的示波器計(jì)算信號(hào)上相鄰兩點(diǎn)的數(shù)值差也會(huì)越小，因此點(diǎn)組成的線顯示在示波器上也就會(huì)更絲滑。DS70000系列數(shù)字示波器基于RIGOL新一代UltraVision III平臺(tái)，提供最高達(dá)16bit的垂直分辨率。

圖9：DS70000屏幕顯示（采用16bit分辨率、數(shù)字余輝功能關(guān)閉）

當(dāng)分辨率較低時(shí)（圖8），由于量化噪聲及高頻噪聲的引入，圖形在屏幕上呈現(xiàn)模糊的量化狀態(tài)；而如圖9所示，在選擇16bit分辨率時(shí)，圖像線條的細(xì)節(jié)呈現(xiàn)更完美。

4、數(shù)字余輝

余輝一詞來(lái)自于早期的模擬示波器，它指的由于CRT上熒光材料被激發(fā)后發(fā)光，但是其能量下降是需要時(shí)間的，因此當(dāng)電子束移開當(dāng)前位置后，該位置上的熒光材料不會(huì)直接停止發(fā)光，而是逐漸變暗，導(dǎo)致了波形在屏幕上會(huì)停留一段時(shí)間，然后再逐漸消失。而現(xiàn)代的數(shù)字示波器通過(guò)提升波形捕獲率和波形的數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)模仿出類似模擬示波器的多級(jí)輝度顯示效果，即數(shù)字余輝技術(shù)。

圖10：DS70000屏幕顯示（采用16bit分辨率、數(shù)字余輝功能開啟）

最終，一個(gè)完整、穩(wěn)定的笑臉就出現(xiàn)啦！