一個新興的功率測量需求，一個巨大的挑戰(zhàn)

高頻功率測量，給現(xiàn)有的測量設(shè)備和測量技術(shù)帶了巨大挑戰(zhàn)。所謂高頻功率測量指的是針對新興的無線充電、EV/PHV研發(fā)、電機(jī)＆逆變器、高頻燈＆影印機(jī)以及特種高頻電源等產(chǎn)品中的數(shù)十KHz至數(shù)百KHz頻率的電壓/電流信號測量。

現(xiàn)有的測量技術(shù)，單純測量高頻電壓或高頻電流已不是什么難事，但是需要同步高精度測量高頻功率的話，功率分析儀的高頻電壓/電流精度、高頻功率因數(shù)影響以及高頻相位延遲校準(zhǔn)等缺一不可，對于測試設(shè)備和技術(shù)水平要求很高。本文限于篇幅，主要就高頻下相位角對功率精度的影響以及相位延遲校準(zhǔn)方面做簡單分析，并給出解決方案。

功率表相位角差對功率精度的影響

從正弦電路中，有功功率的數(shù)學(xué)表達(dá)式P=Urms*Irms*cos?可以看出，有功功率P與電壓、電路和相位差?(?:正弦電路中電壓與電流的相位差)均有關(guān)，我們把相位差?的誤差稱為功率表相位角差。

實(shí)際測量中Urms*Irms和?都會有誤差，假設(shè)三個參數(shù)的絕對誤差分別為⊿U、⊿I和⊿?(弧度單位)，那么總的絕對誤差⊿P可以表示為：

由此可得P的相對誤差：

該算式中很容易看出，從右向左第一項(xiàng)為電壓測量的相對誤差，第二項(xiàng)為電流測量的相對誤差，第三相誤差是相位角?的正切與相位測量誤差的乘積，具體數(shù)值與相位角有著密切的關(guān)系。

當(dāng)?=0°或者180°(PF=1)時，tan?=0，功率測量準(zhǔn)確度幾乎不受相位誤差的影響。

當(dāng)?=90°或者270°(PF=0)時，tan?=±∞，任何非無窮小的相位誤差，都會導(dǎo)致功率測量誤差無窮大，換句話說，功率因數(shù)等于0時，功率無法測量。而實(shí)際應(yīng)用中，一般不會遇到功率因數(shù)等于零的情況，我們更關(guān)心低功率因數(shù)下功率測量的精度。由上面的公式可以看出，功率因數(shù)越低，相同相位的誤差對功率測量精度的影響越大。

在無線充電的線圈功率和逆變器的電抗器功率測量時，往往功率因數(shù)都比較小(約0.2～0.3)，此時的相位角誤差對總功率測量精度的影響就非常大。

實(shí)際測量中相位角的誤差由兩部分組成，一是由測試儀器本體的性能決定，二是由外部電壓-電流探頭(傳感器)造成的。

橫河(YOKOGAWA)高頻示波功率分析儀就具有非常優(yōu)秀的零功率因數(shù)頻率特性(圖1)，由圖2可知，低于500KHz信號測量PF=0的頻率特性非常穩(wěn)定，良好的頻率線性度保證了我們測量高頻功率時的精度。

圖1 高頻示波功率儀PX8000

圖2 Zero PF frequency characteristic

對于外部電壓-電流探頭（傳感器），功率測量中的電壓取樣基本都采用了導(dǎo)線直接并聯(lián)的方式，純線性的負(fù)載（忽略高頻下的寄生電感）幾乎不會對電壓相位產(chǎn)生影響。而電流采樣多采用高頻AC/DC電流探頭或高頻AC電流環(huán)，由于采用了鐵芯結(jié)構(gòu)，所以鐵芯的磁滯效應(yīng)在會影響感應(yīng)電流的相位，隨著測量信號頻率的增加而變大，在測試100KHz以上信號時這種相位延遲已經(jīng)無法忽視。

定量分析相位延遲對于高頻功率測量的精度影響

通過上文簡述，我們應(yīng)該能夠理解相位產(chǎn)生的機(jī)理，那么我們可以通過簡單的模擬運(yùn)算來實(shí)際評估一下相位延遲對于高頻功率測量精度的影響到底有多大。下面的運(yùn)算，可以定量地分析誤差影響效果。

在運(yùn)算前需要規(guī)定幾個測量條件：

電壓波形：U(t)=Asin(ωx+φ1) A=310V  ω：角速度

電流波形：I(t)=Asin(ωx+φ2)  A=310A  U-I相位差  ?=φ1-φ2(弧度表示)

電流傳感器的時間延遲：10ns初始U-I相位差=1.309rad(約75°) PF=0.26(無線充電中常見PF值）

確定了以上的信號初始條件，我們就可以在EXCEL中利用插入公式的方法，產(chǎn)生多個周期的電壓電流采樣點(diǎn)，為了提高運(yùn)算精度，采用每個周期1800個采樣點(diǎn)，如果換算成采樣頻率的話：10KHz→18MS/s，200KHz→360MS/s。

既然確定了采樣頻率和信號頻率，為了方便計(jì)算，我們可以將10ns延遲換算成角度單位。

此時我們將相位延遲 ⊿?(10KHz)與 ⊿?(200KHz)分別代入公式：

I(t)(10KHz)=Asin(ωx+φ2+⊿?(10KHz))，I(t)(200KHz）=Asin(ωx+φ2+⊿?（200KHz))

通過一系列運(yùn)算得到如下結(jié)果：

不同頻率下，10ns延遲時間對功率誤差的影響

由此計(jì)算，很容易看出相同延遲時間的前提下，頻率越高相位延遲對于功率測量的影響越大。

到了100KHz以上，超過2%以上的誤差很大程度上會影響最終測試結(jié)果，特別在效率測試中表現(xiàn)得尤為明顯。因此對于高頻功率測量，調(diào)整U-I的相位延遲成為能否精準(zhǔn)測試功率或效率的關(guān)鍵因素。接下來，我們針對高頻電流電壓的相位延遲，提出一個合理可行的校準(zhǔn)方案。

高頻電流電壓相位延遲的校準(zhǔn)方案

校準(zhǔn)系統(tǒng)構(gòu)成：

· 高頻函數(shù)發(fā)生器

· 高頻功率放大器

· 高頻薄膜電容

· 在電壓測使用差分探頭與電流直接輸入的相位校準(zhǔn)；

· 調(diào)整時間，在電容器的功耗測量中，使相位差大約為90度；

· 為了檢查電壓和電流之間的相位差，必要時可拉長時間軸并查看波形。

本方案采用函數(shù)發(fā)生器+高頻功率放大器輸出高頻電壓，利用電容的高通低阻以及電流電壓90度相位差的特性，可以簡單設(shè)計(jì)出具有U=100V、I=2A、初始相位差?=90°的標(biāo)準(zhǔn)相位校準(zhǔn)信號。

那么，不同頻率的信號，在100V交流輸出的情況下，為了產(chǎn)生2Arms的電流需要多大的電容呢？我們可以通過下表做個簡單的運(yùn)算。

通過簡單的運(yùn)算，我們可以根據(jù)輸出電壓、頻率、所需電流大小計(jì)算所需的電容器容量匹配不同相位校準(zhǔn)的需求。