近日，一篇刊登于Nature期刊的文章向世人展示了一項(xiàng)霍爾效應(yīng)苦等 140 年的應(yīng)用。

這篇文章的名字十分簡(jiǎn)單：“Carrier-resolved photo-Hall effect”，意為“能解析載流子信息的光霍爾效應(yīng)”。文章中介紹了一種全新的測(cè)量方法，能夠同時(shí)測(cè)量導(dǎo)電材料中兩種載流子的重要信息，可以為新型的太陽(yáng)能電池材料和光電材料提供有力的檢測(cè)手段和指導(dǎo)方向；同時(shí)，這一突破可以讓我們更加詳盡地了解半導(dǎo)體的物理特性，對(duì)研發(fā)和改進(jìn)半導(dǎo)體材料有著重大意義。

我們現(xiàn)在的生活中，處處可見(jiàn)的是各式各樣的電子產(chǎn)品，電腦、手機(jī)甚至很多工廠的生產(chǎn)設(shè)備都有電子芯片和電路的身影。

而這些電子產(chǎn)品的核心材料之一就是半導(dǎo)體材料，如何充分理解和利用半導(dǎo)體材料是一個(gè)關(guān)系電子技術(shù)及相關(guān)領(lǐng)域發(fā)展的重要課題。

然而將近一個(gè)半世紀(jì)以來(lái)，科學(xué)家一直被一個(gè)問(wèn)題所困擾，他們無(wú)法完全理解半導(dǎo)體器件和先進(jìn)的半導(dǎo)體材料內(nèi)部的電荷方面的局限性，而這種局限影響了半導(dǎo)體研究的進(jìn)一步發(fā)展。

最直接的，科學(xué)家希望知道半導(dǎo)體材料的導(dǎo)電性能如何，具體來(lái)說(shuō)，需要關(guān)注半導(dǎo)體中的載流子種類、密度以及遷移率等參數(shù)，這些是體現(xiàn)半導(dǎo)體材料導(dǎo)電性能的關(guān)鍵參數(shù)。

其中，載流子（Carrier）分兩種，電子（Electron）和空穴（Hole），分別帶一個(gè)單位負(fù)電荷和正電荷，不同的載流子決定了半導(dǎo)體最基本的導(dǎo)電情況。載流子密度決定導(dǎo)電時(shí)有多少載流子能參與導(dǎo)電，載流子遷移率決定載流子能跑多快，這些參數(shù)其實(shí)能一起出現(xiàn)在導(dǎo)體通電電流的表達(dá)式中，它們共同決定導(dǎo)體通電時(shí)電流的大小。

（圖 | 霍爾效應(yīng)示意圖）

通過(guò)對(duì)帶電粒子的受力分析之后，我們不難得到這樣一個(gè)公式：

（其中 B 是外加磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度，I 為導(dǎo)體電流，b 為導(dǎo)體延磁場(chǎng)方向的厚度，n 是導(dǎo)體載流子的體密度，q 是帶電粒子的電量，H 是霍爾系數(shù)，可由測(cè)量?jī)x器直接得出。）

不難看出，霍爾電勢(shì)差的大小受到磁場(chǎng)、導(dǎo)體電流、導(dǎo)體幾何尺寸、導(dǎo)體內(nèi)部載流子濃度和載流子電量的影響。其中，前三個(gè)都能事先測(cè)量出來(lái)，霍爾電勢(shì)差 VH也能在實(shí)驗(yàn)中測(cè)得，我們?cè)倮眠@樣的物理關(guān)系，就能測(cè)量導(dǎo)電材料的載流子濃度。

但是，對(duì)于太陽(yáng)能電池材料和光電材料來(lái)說(shuō)，簡(jiǎn)單的霍爾效應(yīng)并不能滿足電學(xué)測(cè)量要求。原因在于，簡(jiǎn)單的霍爾效應(yīng)只能測(cè)量一種載流子的信息，因?yàn)榛魻栯妱?shì)差只能體現(xiàn)兩個(gè)側(cè)面由于電荷積累出現(xiàn)的差值，而不能體現(xiàn)這兩者的具體信息。這和一般半導(dǎo)體的導(dǎo)電情況十分契合，盡管一般半導(dǎo)體導(dǎo)電時(shí)，也存在兩種載流子，分別被稱為“多子（Majority Carriers）”和“少子（Minority Carriers）”，但多子濃度高，少子濃度低，少子的作用往往被忽視。

不同于一般的半導(dǎo)體材料，在太陽(yáng)能電池材料中參與導(dǎo)電的一般有兩種載流子，而且兩種載流子的濃度相當(dāng)。我們可以從原理上來(lái)分析，太陽(yáng)能電池之所以可以發(fā)電，是因?yàn)楣猱a(chǎn)生了電，其實(shí)是光的能量被半導(dǎo)體材料吸收，并且產(chǎn)生了成對(duì)的電子和空穴。此時(shí)如果不將它們分開(kāi)，它們又會(huì)結(jié)合在一起，所以我們需要在太陽(yáng)能電池兩極連接上導(dǎo)線和用電器，只有這樣電才能被我們利用。所以說(shuō)，如果要測(cè)量太陽(yáng)能電池材料和光電材料的電學(xué)特性，需要同時(shí)獲取兩種載流子的信息。

來(lái)自美國(guó) IBM 紐約 Watson 研究中心的 Oki Gunawan 博士想出了一種全新的方法，他別出心裁地在實(shí)驗(yàn)中加入了“光”這一變量，將霍爾效應(yīng)升級(jí)為“光-霍爾效應(yīng)（Photo-Hall effect）”，并改進(jìn)了實(shí)驗(yàn)的測(cè)量策略和公式，成功地在一次測(cè)量中測(cè)量出有關(guān)兩種載流子的7種不同數(shù)據(jù)。加入光之后，在原處于穩(wěn)態(tài)的太陽(yáng)能電池內(nèi)部必定會(huì)發(fā)生變化——出現(xiàn)很多電子和空穴，也必定會(huì)對(duì)其導(dǎo)電特性產(chǎn)生影響。

Gunawan 特別設(shè)置了兩種材料，并將它們?cè)诠庹障逻M(jìn)行霍爾效應(yīng)測(cè)試的結(jié)果放在一起，對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果，得出一個(gè)神奇的公式：

其中的 μH是兩種載流子霍爾遷移率之差，H 是霍爾系數(shù)，σ 是電導(dǎo)。這成為了解決問(wèn)題的金鑰匙，基于這個(gè)方程能夠?qū)⒂嘘P(guān)兩種載流子的 7 種不同參數(shù)推出，包括濃度、遷移率、擴(kuò)散長(zhǎng)度和載流子壽命等。

可以說(shuō)，這打破了霍爾效應(yīng)出現(xiàn)以來(lái) 140 年的沉寂，又將霍爾效應(yīng)推向了應(yīng)用的前沿陣地。理論上的突破還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，還需要實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證和實(shí)現(xiàn)，如何實(shí)現(xiàn)又是另一個(gè)故事了。光霍爾效應(yīng)理論上需要很“純凈”的霍爾信號(hào)，而太陽(yáng)能電池，特別是文中采用的“鈣鈦礦（Perovskites）”材料的電導(dǎo)很小，會(huì)產(chǎn)生巨大的霍爾信號(hào)干擾。

因此，Gunawan 采用了交流（振蕩）磁場(chǎng)并連接傅里葉分析進(jìn)行霍爾測(cè)量。如下圖，通過(guò)傅里葉變換，可以找到信號(hào)最明顯的地方，再進(jìn)行分析就好，這就好像是在收音機(jī)中找你最喜歡的電臺(tái)一樣，其他頻率都是噪聲，而特定的頻率就會(huì)有電臺(tái)節(jié)目。

新的光霍爾效應(yīng)或許能成為新的電學(xué)測(cè)量工具，為電子材料的研究打開(kāi)新的篇章，它將我們需要用其他精密儀器分開(kāi)進(jìn)行測(cè)量的 7 種參數(shù)，一次測(cè)量出來(lái)，大大增大效率。

對(duì)于光霍爾效應(yīng)測(cè)量，Gunawan 博士表示：“我們還想了解更多，如果我們采用的材料不是特制的，又或者這個(gè)公式中的材料模型并不如我們假設(shè)一樣理想，應(yīng)該如何處理。更重要的是我們必須了解到這個(gè)方法的局限性，這套系統(tǒng)顯然不能適用于金屬。需要采用高能激光來(lái)激發(fā)金屬中的電子，但是有可能會(huì)在激發(fā)之前將金屬熔化。我們將致力于將這套系統(tǒng)的應(yīng)用面推廣，并將這個(gè)公式推出更一般化的結(jié)論?！?